“Chúng ta thường thấy các cụ già khi đọc sách, đọc báo thường đeo kính lão hoặc cầm kính lúp (kính phóng đại) để đọc sách báo. Vì kính lão hoặc kính phóng đại đều có thể làm cho chữ viết hoặc hình vẽ được phóng to lên nhiều lần giúp các cụ già đọc, nhìn dễ hơn.
Kính lúp, kính lão có thể phóng to hình vẽ, chữ viết, đồ vật lên nhiều lần, thậm chí đến hàng chục lần. Còn muốn phóng to lên gấp hàng trăm, hàng vạn thậm chí đến hàng triệu lần người ta phải dùng kính hiển vi quang học hoặc kính hiển vi điện tử. Thế nhưng có một thứ mà không có bất kì loại kính phóng đại nào có thể phóng to lên được: đó chính là các “góc” trong hình học. Góc có ý nghĩa rất lớn trong thực tiễn. Trong đo đạc, trong thiết kế máy móc người ta đều cần đến góc. Góc là do hai tia thẳng xuất phát từ một điểm tạo thành. Như hình vẽ ở bên phải góc AOB là do hai tia thẳng xuất phát từ điển O là OA và OB tạo ra. Góc to và nhỏ đều do mức độ mở của hai tia mà có. Chúng ta đều biết độ to nhỏ của một góc được biểu diễn bằng độ phút và giây.
Ví dụ như ở hình bên phải, ở phía trên là góc 30o. Dưới kính phóng đại độ lớn của góc vẫn là 30o. Chỉ có điều là kính phóng đại làm cho các chi tiết trên hình vẽ sẽ to hơn, các đường nét vẽ sẽ thô hơn, chữ viết, chữ số to hơn còn góc mở của các chi tiết vẫn không thay đổi.
Vì sao vậy ?
Một là vì qua kính phóng đại, vị trí của hai tia tạo nên góc vẫn giữ nguyên không hề thay đổi: Đường OB vẫn giữ vị trí là đường nằm ngang, còn OA vẫn giữ nguyên độ nghiêng trên OB sau khi phóng đại. Vì vậy độ mở của góc không hề thay đổi. Nên kính phóng đại chỉ có thể phóng đại được kích thước các đồ vật so với trước khi phóng đại, còn hình dáng đồ vật vẫn không thay đổi.
Trong toán học người ta gọi hiện tượng “hình tượng đồ vật không thay đổi sau khi phóng đại là hiện tượng đồng dạng”. Với hình đồng dạng, các góc đối xứng của hình không thay đổi. Vì vậy góc nhìn dưới kính phóng đại so với góc thực vẽ trên giấy không hề thay đổi về độ lớn.
Một ví dụ rõ nhất là bốn góc của bàn học, bốn góc của một quyển sách cho dù có phóng đại lên bao nhiêu lần thì các góc vẫn là các góc vuông. Như vậy cho dù kính phóng đại có độ phóng đại lớn đến bao nhiêu lần thì các góc cũng không hề thay đổi. Hình vẽ thì được phóng đại nhưng góc không hề thay đổi dưới kính phóng đại.”