“Ở những nước có hệ thống y tế tiên tiến, để sớm chẩn đoán và điều trị bệnh, người ta thường tổ chức kiểm tra định kì bệnh ung thư. Kết quả các lần kiểm tra, có người có thể phản ứng dương tính về bệnh ung thư, liệu có phải những người này có thể thực sự bị ung thư không?
Thực ra trong mỗi đợt kiểm tra hoặc nhiều hoặc ít đều có thể có sai lầm. Ở đây có thể có hai loại sai lầm: Một loại là đối tượng kiểm tra thực tế không có bệnh nhưng kết quả kiểm tra lại cho biết là có bệnh (phản ứng dương tính), đây là loại sai lầm phóng đại kết quả. Một loại sai lầm khác là đối tượng kiểm tra thực tế có bệnh, nhưng kết quả kiểm tra lại báo không có bệnh (phản ứng âm tính), đây là loại sai lầm giảm nhỏ kết quả. Người bị kiểm tra dương tính có thể thực sự bị bệnh nhưng có thể không do mắc sai lầm phóng đại kết quả. Tương tự với người qua kiểm tra cho phản ứng âm tính có thể thực sự không bị bệnh hoặc có thể là người thực sự có bệnh nhưng kết quả báo sai do việc kiểm tra mắc phải sai lầm giảm nhỏ kết quả.
Thế khả năng mắc hai loại sai lầm như vừa nêu trên có lớn không? Giả sử ở một cơ sở y tế nào đó sử dụng phương pháp kiểm tra ung thư gan, độ tin cậy của phương pháp kiểm tra là 99%, như vậy ở đây khả năng xuất hiện kết luận sai là 1%. Nên nếu người nào đó có kết quả kiểm tra dương tính thì khả năng mắc bệnh của người đó lớn không?
Theo ước tính thường thì tỉ lệ người phát bệnh ung thư là 0,04%. Giả thiết đợt kiểm tra thực hiện trên tổng số một triệu người, khả năng số người mắc bệnh ung thư trong số đó có thể đến 400 người, số người không mắc bệnh ước khoảng 999.600 người. Nhưng độ tin cậy của phương pháp kiểm tra là 99%, nên trong số 400 người ung thư gan 400 x 99% = 396 người kiểm tra dương tính và kiểm tra âm tính là bốn người. Còn trong số người không bị ung thư số người kiểm tra cho kết quả dương tính là 999.600 x 1/100 = 9996 người (do sai lầm), còn lại thì cho kết quả âm tính. Kết quả là số người kiểm tra cho kết quả dương tính là 396 + 9996 = 10392 người, trong đó số người thực sự bị ung thư chỉ là 396 người, chiếm 3,81% số người kiểm tra cho kết quả dương tính. Nói cách khác, trong số người kiểm tra cho kết quả dương tính, thực sự ước khoảng 3,81% thực sự bị ung thư. Như vậy do sai lầm phóng đại kết quả làm cho các phán đoán bị lệch lạc.
Vì vậy những người qua kiểm tra cho kết quả dương tính không nên hoang mang. Cho dù phương pháp kiểm tra không có sai lầm, độ tin cậy rất cao, nhưng ở những người có kết quả kiểm tra dương tính khả năng mắc bệnh ung thư cũng không phải là quá lớn.”